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5-6-⿻投票
議会の10人のメンバーを描いたシヴィライゼーションVI世界会議のスクリーンショット。彼らの身元の一部は明らかになり、一部は疑問符として描かれています。プレイヤーが自分の優位性を費やすことができる政策は右側に表示されています
図5-6-A.プレイヤーは、『シヴィライゼーションVI』の「世界会議」で蓄積された外交的優位性をどのように使うかを選択します。出典：アプリケーションからの直接スクリーンショット、適正使用による。
投票では、国は、どの文明がその行動について世界によるより綿密な調査の対象となるかなど、さまざまな選択肢から選択できます。すべての文明は無料で1票を獲得しますが、追加の票には増加率で外交的優位性がより多く必要になります。最初の追加投票には10の外交的優位性、2つ目は20、以下同様です（図Aを参照）。通常、単一の議会ではさまざまな問題について複数の投票が行われ、外交的優位性は議会間で保存することも、特別な問題を検討のために指名するなど、他の目的のために使用することもできます。したがって、各文明は各問題が自分にとってどれほど重要かを判断する必要があります。そして、その問題に対する影響力を高めるコストが、自分の優位性を節約することの価値と一致する地点まで、外交的優位性を使って票を「購入」します。
このゲームのメカニズムは、私たちの一人が発明した「2乗投票」手順のバリアントであり、現在ではゲーム以外でも広く使用されています。以下で説明するように[^QV]。上記のロジックにより、個々の選好の方向だけでなく、その強度も集約されます。したがって、個々の行動が独立している場合、「最大数」だけでなく「最大数の最大善」に基づいた意思決定につながる可能性があります。
[^QV]: エコノミスト、「より公平な投票方法を提供する可能性のある数学的方法」、2021年12月18日。
本書のこの部分の主なテーマは、協調的なテクノロジーと民主主義が、私たちが通常関連付ける可能性のある制度よりもはるかに広範囲に及んでいることです。「民主主義」について考える際に最も思い浮かぶ公式の制度は、投票や選挙を行うシステムです。投票は、民主主義システムだけでなく、より広範な統治体制全体で使用されています。企業統治、協同住宅の管理、読書会、ゲームなどです。それは、大きく多様なグループが、比較的迅速かつ比較的低コストで、意見の相違点について明確な決定を下す方法を提供します。それが可能にするコミュニケーションは、これまでに説明したテクノロジーよりもはるかに薄いですが、多くの場合、はるかに広く包括的なプロセスであり、「共通の意思」の評決につながり、それは通常（通常は限られた数の権利を持つ人々の間で）、市場の結果よりも正当性が高いと考えられています。この章では、投票が現在最も適用されている設定でどのように機能し、機能しないか、そして「国民の意思」のより高忠実度のシグナルを作成している2乗投票（QV）のようなイノベーションを探り、研究者が大勢の人々がどのように一緒に未来を選択できるかを再考している方法の展望を垣間見ます。
今日の投票
それは「二悪の選択」のダイナミクス（政治学者には「デュベルジェの法則」として知られている）を生み出す傾向があり、人々は両方が嫌いであっても、2つの主要な選択肢の1つに投票することを強いられます。そして、遅れている代替案がより幅広い支持を獲得する可能性があります[^Duverger]。これは、オーストラリアのような、強制投票政策（さまざまな人口層、つまり投票資格のある市民または登録済みの有権者に対する投票を義務付ける政策）を採用している国では特に当てはまります。これらの政策は投票率の向上につながる可能性がありますが[^Evans]、「二悪の選択」を選ぶことを強いられる環境にも貢献する可能性があります。
多くの状況において、そのような集計で想定される単純な平等は、広く正当化されていません。投票の参加者には、問題に対する正当な関心の程度が異なる場合があります（例：異なる人口を表す、コミュニティに長く滞在しているなど）。
たとえそれが最善の状態であっても、それは大多数が選択する方向を表しているだけであり、「集団の意思」全体の感覚を表しているわけではありません。集団の意思には、人々にとってさまざまな問題がどれほど重要であるか、そして彼らがそれらについてどれほど知っているかが含まれるはずです。これはしばしば「多数の暴政」と呼ばれています。
[^Duverger]: Maurice Duverger、Les Partis Politiques（パリ：Points、1951）。[^Evans]: オーストラリアの強制投票の詳細については、Tim Evans、「オーストラリアの強制投票」、2022年1月16日、https://www.aec.gov.au/about_aec/publications/voting/files/compulsory-voting.pdfを参照してください。
広く使用されている投票手順には、これらの課題を限定的に解決することを目的としたさまざまなものがあります。たとえば、以下のようなものがあります。
順位式投票と承認投票：これらの2つの最近人気のあるシステムは、問題1に部分的に対処します。順位式投票システムでは、参加者はいくつかの選択肢に順位を付け、決定はその完全なリストに何らかの形で依存します。最も単純な例は「決選投票」タイプのシステムであり、候補者のセットは徐々に狭められ、その過程で、残りの候補者に対する各人のトップの選択が彼らの新しい投票になります。承認投票では、投票者は「承認する」オプションをいくつでも選択でき、最も承認されたオプションが選択されます。どちらの方法も、文字通り複数の投票を許可し、精神的にはデュベルジェの「スポイラー効果」を回避することにより、より大きなコンセンサスとより多様な政党の両方を可能にすることで、明らかに⿻の特性を持っています。しかし、ノーベル経済学賞受賞者のケネス・アローは、彼の「不可能性定理」で、このような単純な入力を持つシステムでは、一般的に共通の意思を「妥当に」表現することはできないことを証明しました[^Arrow]。
加重投票：投票者の平等が明らかに不適切な状況では、加重投票スキームが使用されます。一般的な例としては、企業統治における「1株1票」、連邦および連邦組織における人口規模に基づく投票（例：欧州連合または国連）、および権力尺度（例：GDP）に基づく投票などがあります。ただし、これらの重みは多くの場合、大きな議論の的となり、それ自体のパラドックス、たとえば、誰かが会社の51％を購入して資産を略奪し、残りの49％を収奪できる「51％攻撃」（「トンネリング」とも呼ばれる）につながります[^Tunneling]。
連邦制、比例代表制、協調的代表制：上記で説明したように、投票システムは通常正式には「一元主義的」ですが、これによって生じる多数の暴政に対処しようとする重要な例があります。連邦制、協調的、機能的なシステムでは、地理、宗教、民族、または専門グループなどのサブユニットは、単なる人口よりも高い地位を持ち、通常、より大きなグループによる抑圧を回避することを目的とした何らかの特別なまたは人口に不均衡な重みが与えられます。したがって、これらのシステムはさまざまな方法で⿻の要素を組み込んでいますが、その設計は通常、雑多で硬直しており、もはや関連する社会問題を追跡していない可能性のある、または既存の不平等を正式に認識することでそれらを強化する可能性のある、歴史的な抑圧の可能性の線に基づいています。したがって、それらはますます人気がなくなっています[^Pluralist]。より柔軟なのは、「比例代表制」のシステムであり、ある機関の代表者は、彼らが受け取る票に比例して選ばれ、より大きなバランスを実現しますが、多くの場合、少なくとも部分的には、多数派の緊張を代表機関の連立政権形成の決定に「先送り」しています。
[^Arrow]: ケネス・J・アロー、『社会選択と個人の価値観』（ニューヨーク、ジョン・ワイリー・アンド・サンズ、1951）。ケネス・O・メイ、「単純多数決のための独立した必要十分条件の集合」、20巻、4号（1952）：680-684、アラン・ギバード、「投票スキームの操作：一般的な結果」、計量経済学41巻、4号（1973）：587-601、マーク・A・サザーウェイト、「戦略耐性とアローの条件：投票手順と社会福祉関数の存在と対応定理」、経済理論ジャーナル10巻、2号（1975）：187-217も参照してください。[^Tunneling]: サイモン・ジョンソン、ラファエル・ラポルタ、フローレンシオ・ロペス・デ・シラネス、アンドレイ・シュライファー、「トンネリング」、アメリカ経済レビュー90巻、2号（2000）：22-27。[^Pluralist]: 詳細な議論については、E・グレン・ウェイル、「なぜ私が多元主義者なのか」RadicalxChangeブログ、2022年2月10日、https://www.radicalxchange.org/media/blog/why-i-am-a-pluralist/を参照してください。
[^Arrow]: ケネス・J・アロー、『社会選択と個人価値』(ニューヨーク、ジョン・ワイリー＆サンズ、1951年)。ケネス・O・メイ、「単純多数決のための独立した必要十分条件の集合」、Econometrica 20巻4号(1952年):680-684、アラン・ギバード、「投票スキームの操作：一般的な結果」、Econometrica 41巻4号(1973年):587-601、マーク・A・サザーウェイト、「戦略的証明とアローの条件：投票手順と社会福祉関数の存在と対応定理」、Journal of Economic Theory 10巻2号(1975年):187-217も参照のこと。[^Tunneling]: サイモン・ジョンソン、ラファエル・ラポルタ、フローレンシオ・ロペス=デ=シラネス、アンドレイ・シュライファー、「タネリング」、American Economic Review 90巻2号(2000年):22-27。[^Pluralist]: より詳細な議論については、E・グレン・ウェイル、「なぜ私が多元主義者であるか」、RadicalxChangeブログ、2022年2月10日、https://www.radicalxchange.org/media/blog/why-i-am-a-pluralist/を参照のこと。
このように、投票は典型的な民主主義技術である一方、パラドックス、硬直性、そして広く認識されている未解決の問題に満ちたものでもあります。最近になって、従来の可能性を劇的に改善しようとする新しいアプローチが試みられています。
上記の課題は多様に見えるが、本質的には2つの問い、すなわち関心の度合いと重みを適切にどのように表現するか、そして表現を柔軟かつ適応的にどのようにするか、に集約される。ノーベル賞受賞者であるアマルティア・センが有名な言葉で述べたように、アローの不可能性定理の問題は、選好の強さと重みを考慮すれば消滅し、明らかに加重投票はそのような問題に関するものである。[^Sen] サブグループの代表は、それを行うための強力な⿻理由がある一方で、それを達成するための多くの方法が不十分であるか、過度に硬直的で規定的なため、困難である。これらは、投票の極端な単純さ、つまり有権者の考えや選好に関する情報が非常に限られているという問題の核心を突いている。
最近の2つの進展により、これらの問題に対処するための刺激的だが不完全なアプローチが提示されている。本章の冒頭で、最初のもの、すなわち2次投票および投票の重み付けを組み込む関連アプローチを取り上げた。2次投票は、統計学者（そして残念なことに優生学者でもある）ライオネル・ペンローズ、著名な現代の天体物理学者ロジャー・ペンローズの父によって考案された。彼は、投票の重み付けにおいて、決定において正当な利害関係の2倍を持つ政党に2倍の投票を与えることは自然だが、誤解を招く可能性があると指摘した。その理由は、これにより通常、2倍以上の力が与えられることにある。非協調的な投票者は平均して互いに相殺し合うため、完全に独立した1万人の投票者の総影響力は、1万票を持つ1人の人の影響力よりもはるかに小さい。[^Penrose]
[^Penrose]: L. S. Penrose, "The Elementary Statistics of Majority Voting", Journal of the Royal Statistical Society 109, no. 1 (1946): 53-57.
ペンローズがJ.C.R.リックライダー（上記の『失われた道』における我々のヒーロー）と同時に精力的に研究した物理的類推は、その理由を理解するのに役立つ可能性がある。[^Lick] 会話を行おうとしている騒がしい部屋を考えてみよう。全体の音量（デシベル）が会話相手の声の強さよりもはるかに大きいことはよくあることである。それでも、相手が何を言っているかはしばしば聞き取れる。その一部は人間の集中力によるものだが、もう一つの要因は、背景の「ノイズ」がまさにそれであることにある。各寄与者は（より近い）注意を払っている声よりもはるかに弱い。このノイズのすべての音が大きく関連していないことを考えると、それらは平均して相殺され、少しだけ強い1つの声がはるかに強く際立つようになる。視覚信号処理も同様で、一連の落書きは灰色または茶色の背景に溶け込み、わずかに強い明確なメッセージが際立つようになる。
背景信号が完全に無相関であり、多くの信号がある場合、これを数学的に説明する簡単な方法がある。無相関信号の系列は、その数の平方根として増加する一方、相関信号は強度に対して線形に比例して増加する。したがって、1万の無相関投票は、わずか100の相関投票と同じ重みを持つ。これは、利害関係者の権限を比例的に大きくする必要がある場合、その投票の重み付けは利害関係の平方根として増加する必要があることを意味する。これはしばしば「逓減比例」と呼ばれる原則である。これは、加重投票と単純投票の直感の間に幾何学的（乗法的）な妥協を行い、問題と投票全体で選好の強さを表現することを可能にする一方、投票者が問題に与える「重み」の平方根を取ることにより、上記のいくつかの課題に対処するための方向性を示唆する。前者の考え方はペンローズの「平方根投票」規則であり、欧州連合の加盟国間におけるガバナンスのいくつかの要素でほぼ使用されている。後者は、上記で議論し、例えばコロラド州議会で支出の優先順位付けに頻繁に使用されているQV規則である。
ただし、これらの明確な規則は、投票者が内部的に完全に統一され、外部的に完全に無相関/非協調的な場合にのみ最適であることに注意することが重要である。⿻思考は、そのような単純化されたモデルに対して警告を発し、個人や組織間の社会的つながりを認識することを促す。もちろん、投票システム内でこれらを考慮するには、これらを記録して考慮できるアイデンティティシステムが必要となる。
近年注目を集めているもう一つの適合的なアプローチは「流動民主主義」（LD）である。これは、チャールズ・ドジソン（児童文学の古典『不思議の国のアリス』の著者であるルイス・キャロルとしても知られる）の画期的な研究に端を発するアイデアであり、QVにインスピレーションを与えた複数の投票を持つ人々の投票の重み付けの問題を最初に提起した人物でもある。[^Carroll] LDは比例代表制のアイデアを拡張し、すべての投票者が自分の投票を他人に委任することを可能にし、その後、委任された投票を再委任することで、ボトムアップの代表の新しいパターンが生み出される。[^Divicracy] このようなシステムは、特に企業やその他の営利目的（例：DAO）のガバナンス、そしてアイスランドなどの限られた政治的文脈においてますます一般的になっている。しかし、これらのシステムには、委任が少数の手に集中する傾向があるため、権力がしばしば過度に集中する傾向があり、これは初期の熱意をいくらか冷ましている。
[^Carroll]: Charles L. Dodgson, The Principles of Parliamentary Representation (London, Harrison and Sons, 1884). [^Divicracy]: 分散民主主義、別名「ディビクラシー」は、鈴木賢によって考案された。LQとは異なり、ディビクラシーは、自分の投票を他人に委任するだけでなく、自分の投票を複数の政治問題に分割することも含む。ディビクラシーは、20世紀のフランスの哲学者であるジル・ドゥルーズによる影響力のある概念「ディビデュアル」の政治的拡張であり、アイデンティティの「個人」概念とは対照的に、個人内部の多様な、そして潜在的に矛盾するアイデアを認めている。鈴木は2000年代にこの概念を導入し、2013年の著書で詳しく説明した。鈴木賢、『なめらか社会とその敵』、慶應義塾大学出版会（2013）。
QVとLDの急進的で変革的な可能性は、将来の投票システムが、私たちが慣れ親しんでいるものよりもはるかに豊かになる可能性を示唆している。可能性の範囲はほぼ無限であるが、この広さを示すために、いくつかの有望な例を挙げておく。
相関割引と固有投票：QVとペンローズ則は、それぞれ個人および/または社会集団（国家など）の投票の重みに逓減比例（平方根則を使用）を適用する。一般的な統計モデルのように、個人間および個人間の相関/調整のより広範な多様なソースを許容することが自然な拡張であろう。この場合、最適な規則は、社会的なつながりの度合いに基づいた部分的な「相関割引」、そしておそらく、統計的モデリングで一般的であるように、調整と相関を促進する根本的な「主要な」社会的要因の特定を含む可能性が高いであろう。[^Pluralvote] これらの根本的な独立した要因（「固有値」と呼ばれる）は、その後、「真の」独立した投票者と見なすことができ、それに逓減比例を適用することができる。これは、PageRankの動作と似ていない方法ではない。これは、既存の不平等を固定することなく、その硬直性を回避する、動的な、適応的な、最適化された合意形成主義のバージョンを作成できる可能性がある。
適応的な表現：同様に適応的な表現へのもう一つのアプローチは、単一選挙区制または連邦制度であるが、その境界は（排他的に）地理ではなく、地理的タイプ（都市部対農村部）、人種、教育など、現在の社会的不平等に基づいている。明らかに、これと前者のアイデアの両方は、これらの特徴を投票プロセスへの入力として許可するために、⿻アイデンティティシステムに大きく依存している。
予測投票：ロビン・ハンソンは長い間、予測市場（人々が将来の結果に賭ける場所）と投票を組み合わせることを提唱してきた。彼が提唱している「フュートクラシー」の提案は、これらの2つの要素のより明確な分離に焦点を当てているが、上記で説明されている本書のガバナンスでは、参加者が同時に投票し、決定の結果を予測し、正しい決定に対して報酬を得ることができるような混合を使用している。[^Futarchy] このようなシステムは、提案や選択肢が多岐にわたる場合に特に役立つ可能性がある。予測は、投票で決定できる注目に値する提案に注目を集めるのに役立つ可能性がある。
2次流動民主主義：上記のように、流動民主主義が生じさせる可能性のある権力集中を回避する自然な方法は、逓減比例の使用である。⿻を進めている非営利団体であるRadicalxChangeは、その内部意思決定のために関連システムを実装している。
アシストリアルタイム投票：一般的に議論されているもう一つのアイデアは、デジタルアシスタントが投票者の視点と選好をモデル化し、彼らの代わりに投票し、彼らのレビュー/監査を受けることで、投票をはるかに頻繁かつ詳細に行うことができるかもしれないというものである。[^Gilman]
[^Futarchy]: Robin Hanson, "Shall we Vote on Values but Bet on Beliefs?", Journal of Political Philosophy 20, no. 2: 151-178.
おそらく最もエキサイティングな可能性は、これらが無限の多様性を組み合わせ、それらが無限の多様性を形成するのを助ける無限の組み合わせをサポートするために組み合わせることができるということでしょう。
[^Pluralvote]: Ohlhaver, Weyl and Buterin, op. cit. Joel Miller, E. Glen Weyl and Leon Erichsen, "Beyond Collusion Resistance: Leveraging Social Information for Plural Funding and Voting" (2023) at https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=4311507. [^Gilman]: Nils Gilman and Ben Cerveny, "Tomorrow's Democracy is Open Source", Noema September 12, 2023 at https://www.noemamag.com/tomorrows-democracy-is-open-source/.
しかし、たとえこれらの非常に柔軟で適応力のある妥協に至るアプローチであっても、妥協自体が、多様性という赤子を紛争という風呂水と一緒に捨ててしまうという当然の懸念があります。それでも、固有ベクトル投票や洗練された流動的民主主義のようなシステムの最も興味深い特性の1つは、それらが形成するのに役立つ可能性のある新しい種類の連合と表現です。一人一票のルールが、より多くの支持を得ている側に非暴力的な方法で権力を掌握させることで紛争を回避しようとする試みから生まれたのであれば、これらのシステムは、より洗練された理論に基づいて紛争を解消するのに役立ちます。それは、同じグループが常に多数派と少数派を形成することを許すことによって、既存の社会的分裂を常に強化することから生じるという理論です。以前から提携していたグループからの支持を無視することで、既存の紛争の強化を避けながら、これらの線を横切る新しい紛争を生み出し、それによって妥協するほど多くの多様性を生成しますが、永続的な分断を固定することを避ける方向で生成します。
しかし、これらの強みにもかかわらず、最も豊かな形であっても、投票は、他の社会プロセスによってすでに提示されている決定に関する選好を表現し、決定します。上記のいくつかの方法を組み合わせることで、投票の理解を完全に変革し、今日のアプローチを、コンピューターがそろばんをはるかに凌駕したように、はるかに時代遅れなものにすることができます。しかし、この可能性に騙されて、私たちが前の章で説明した、より豊かなコミュニケーションと共同設計の必要性を代替できるという思い込みを持つことは、私たちの人間の豊かさを根本的に損なうでしょう。私たちが概説してきた創造的な協働、審議、想像力、および管理システムの文脈においてのみ、集団的決定は意味を持つことができるのです。
近い将来、投票システムが現在の範囲を超えて大きく拡大する可能性も低いでしょう。上記のいくつかをサポートする⿻アイデンティティシステムの要求は、新しい超国家的構成における投票は想像できるものの、投票システムが真にグローバルな正当性を得ることは、近い将来ありそうもないことを示唆しています。真にその規模の多様性に到達するには、協働のための最も薄い基盤の1つである市場経済の再考に目を向けなければなりません。
[^Sen]: アマルティア・セン、『集団的選択と社会福祉』（マサチューセッツ州ケンブリッジ：ハーバード大学出版局、1970年）。[^Lick]: J・C・R・リックライダー、「Interaural Phase RelationsがWhite NoiseによるSpeechのMaskingに及ぼす影響」、アメリカ音響学会誌20巻2号（1948年）：150-159頁。このように、皮肉なことに、リックはQVの父の一人として見なされるかもしれません。