⿻ Voting
5-6-⿻投票
In the best-selling strategy game of all time, Civilization VI, players manage a civilization from the birth of the first settlements to the near future, competing and sometimes cooperating with other civilizations in a race to victory through culture, military conquest, diplomatic support, scientific achievement and/or religious influence. In the game's widely adopted and climate change-themed expansion pack "Gathering Storm", diplomatic decisions affecting the whole world are decided in a "World Congress". Civilizations accumulate "diplomatic favor" from alliances, infrastructure, and so forth. They can then spend these to influence global policies, such as regulation of fossil fuels, controls on nuclear weapons or immigration rules.
議会の10人のメンバーを描いたシヴィライゼーションVI世界会議のスクリーンショット。彼らの身元の一部は明らかになり、一部は疑問符として描かれています。プレイヤーが自分の優位性を費やすことができる政策は右側に表示されています
図5-6-A.プレイヤーは、『シヴィライゼーションVI』の「世界会議」で蓄積された外交的優位性をどのように使うかを選択します。出典：アプリケーションからの直接スクリーンショット、適正使用による。
Figure 5-6-A. A player chooses how to spend their accumulated Diplomatic Favor in the 'World Congress' of Civilization VI. Source: Direct screen capture from application, by fair use.
投票では、国は、どの文明がその行動について世界によるより綿密な調査の対象となるかなど、さまざまな選択肢から選択できます。すべての文明は無料で1票を獲得しますが、追加の票には増加率で外交的優位性がより多く必要になります。最初の追加投票には10の外交的優位性、2つ目は20、以下同様です（図Aを参照）。通常、単一の議会ではさまざまな問題について複数の投票が行われ、外交的優位性は議会間で保存することも、特別な問題を検討のために指名するなど、他の目的のために使用することもできます。したがって、各文明は各問題が自分にとってどれほど重要かを判断する必要があります。そして、その問題に対する影響力を高めるコストが、自分の優位性を節約することの価値と一致する地点まで、外交的優位性を使って票を「購入」します。
When voting, countries can choose from a range of options, such as which civilization will be targeted for closer scrutiny of its actions by the world. Every civilization gets a single vote for free, but additional votes cost increased diplomatic favor, at an increasing rate. The first additional vote costs 10 diplomatic favor, the second 20, and so on, as illustrated in Figure A. There are typically several votes on different issues in a single Congress and diplomatic favor can be saved across Congresses as well as used for other purposes such as nominating special issues for consideration. Each civilization must thus gauge how important each issue is to it. Then "buy" votes using diplomatic favor just up to the point where the amount they care matches the increasing cost of having more influence on that issue compared to the value of saving their favor.
このゲームのメカニズムは、私たちの一人が発明した「2乗投票」手順のバリアントであり、現在ではゲーム以外でも広く使用されています。以下で説明するように[^QV]。上記のロジックにより、個々の選好の方向だけでなく、その強度も集約されます。したがって、個々の行動が独立している場合、「最大数」だけでなく「最大数の最大善」に基づいた意思決定につながる可能性があります。
This game mechanic is a variant of the "quadratic voting" procedure one of us invented, which is now widely used outside of games as well, as we will explore below.[^QV] Because of the logic above, it aggregates not just the direction of individual preferences but also their strength. Thus, when individual action is independent, it can lead to decisions based not just on "the greatest numbers" but "the greatest good for the greatest number".
[^QV]: エコノミスト、「より公平な投票方法を提供する可能性のある数学的方法」、2021年12月18日。
[^QV]: The Economist, "The Mathematical Method that Could Offer a Fairer Way to Vote", December 18, 2021.
本書のこの部分の主なテーマは、協調的なテクノロジーと民主主義が、私たちが通常関連付ける可能性のある制度よりもはるかに広範囲に及んでいることです。「民主主義」について考える際に最も思い浮かぶ公式の制度は、投票や選挙を行うシステムです。投票は、民主主義システムだけでなく、より広範な統治体制全体で使用されています。企業統治、協同住宅の管理、読書会、ゲームなどです。それは、大きく多様なグループが、比較的迅速かつ比較的低コストで、意見の相違点について明確な決定を下す方法を提供します。それが可能にするコミュニケーションは、これまでに説明したテクノロジーよりもはるかに薄いですが、多くの場合、はるかに広く包括的なプロセスであり、「共通の意思」の評決につながり、それは通常（通常は限られた数の権利を持つ人々の間で）、市場の結果よりも正当性が高いと考えられています。この章では、投票が現在最も適用されている設定でどのように機能し、機能しないか、そして「国民の意思」のより高忠実度のシグナルを作成している2乗投票（QV）のようなイノベーションを探り、研究者が大勢の人々がどのように一緒に未来を選択できるかを再考している方法の展望を垣間見ます。
A main theme of this part of the book has been how much broader collaborative technologies and democracy are than the institutions we might usually associate with them. Yet, the formal institutions that most come to mind when we think about "democracy" are systems for holding votes and elections. Voting is used throughout not just democratic systems, but governance regimes more broadly: corporate governance, management of cooperative housing, book clubs, games etc. It provides a way for a large and diverse group to, relatively quickly and at relatively low cost, make a definite decision on a point of disagreement. While the communication it allows is far thinner than the technologies we have thus far described, it can often be a much more broadly inclusive process that leads to verdicts of the "common will" that are typically thought of as more legitimate (at least among the usually limited set of those enfranchised) than the outcomes of markets. In this chapter, we will explore the ways voting works and fails to work in the settings it is most often applied today, innovations like quadratic voting (QV) that are creating higher-fidelity signals of the "public will", and peer into the horizon of ways researchers are re-imagining how large groups of people can choose their future together.
今日の投票
In the most common form of voting, every member of some community selects one of several mutually exclusive options and the option with the most votes is selected. Some trace this practice to the ability of a group with greater numbers to triumph in certain kinds of violent conflicts (such as phalanx engagements in Ancient Greece), which could be avoided by tallying the strength of positions. Despite its simplicity, this "plurality rule" is not a particularly compelling representation of ⿻ in the way we use it, for several reasons including:
それは「二悪の選択」のダイナミクス（政治学者には「デュベルジェの法則」として知られている）を生み出す傾向があり、人々は両方が嫌いであっても、2つの主要な選択肢の1つに投票することを強いられます。そして、遅れている代替案がより幅広い支持を獲得する可能性があります[^Duverger]。これは、オーストラリアのような、強制投票政策（さまざまな人口層、つまり投票資格のある市民または登録済みの有権者に対する投票を義務付ける政策）を採用している国では特に当てはまります。これらの政策は投票率の向上につながる可能性がありますが[^Evans]、「二悪の選択」を選ぶことを強いられる環境にも貢献する可能性があります。
It tends to create a "lesser of two evils" dynamic (known as "Duverger's Law" to political scientists) where people are forced to vote for one of the two leading alternatives even if they dislike both and some trailing alternative might win broader support.[^Duverger] This can particularly be the case in countries like Australia, which have compulsory voting policies (policies that make voting mandatory for various sections of the population, i.e. citizens eligible to vote or registered voters). While these policies can lead to increased voter turnout[^Evans], they may also contribute to environments in which voters are forced to pick the "lesser of two evils".
多くの状況において、そのような集計で想定される単純な平等は、広く正当化されていません。投票の参加者には、問題に対する正当な関心の程度が異なる場合があります（例：異なる人口を表す、コミュニティに長く滞在しているなど）。
In many contexts, the simple equality assumed in such a tally is not widely legitimate. Different participants in a vote may have differing degrees of legitimate interest in an issue (e.g. representing different populations, having spent longer time in a community, etc.).
たとえそれが最善の状態であっても、それは大多数が選択する方向を表しているだけであり、「集団の意思」全体の感覚を表しているわけではありません。集団の意思には、人々にとってさまざまな問題がどれほど重要であるか、そして彼らがそれらについてどれほど知っているかが含まれるはずです。これはしばしば「多数の暴政」と呼ばれています。
Even at its best, it represents the direction in which a majority chooses, rather than an overall sense of the "will of the group", which should include how important different issues are to people and how much they know about them. This is often called the "tyranny of the majority".
[^Duverger]: Maurice Duverger、Les Partis Politiques（パリ：Points、1951）。[^Evans]: オーストラリアの強制投票の詳細については、Tim Evans、「オーストラリアの強制投票」、2022年1月16日、https://www.aec.gov.au/about_aec/publications/voting/files/compulsory-voting.pdfを参照してください。
[^Duverger]: Maurice Duverger, Les Partis Politiques (Paris: Points, 1951). [^Evans]: For more information about compulsory voting in Australia, see Tim Evans, Compulsory Voting in Australia, January 16 2022, at https://www.aec.gov.au/about_aec/publications/voting/files/compulsory-voting.pdf.
広く使用されている投票手順には、これらの課題を限定的に解決することを目的としたさまざまなものがあります。たとえば、以下のようなものがあります。
A range of widely used voting procedures aim to address these challenges in limited ways such as:
順位式投票と承認投票：これらの2つの最近人気のあるシステムは、問題1に部分的に対処します。順位式投票システムでは、参加者はいくつかの選択肢に順位を付け、決定はその完全なリストに何らかの形で依存します。最も単純な例は「決選投票」タイプのシステムであり、候補者のセットは徐々に狭められ、その過程で、残りの候補者に対する各人のトップの選択が彼らの新しい投票になります。承認投票では、投票者は「承認する」オプションをいくつでも選択でき、最も承認されたオプションが選択されます。どちらの方法も、文字通り複数の投票を許可し、精神的にはデュベルジェの「スポイラー効果」を回避することにより、より大きなコンセンサスとより多様な政党の両方を可能にすることで、明らかに⿻の特性を持っています。しかし、ノーベル経済学賞受賞者のケネス・アローは、彼の「不可能性定理」で、このような単純な入力を持つシステムでは、一般的に共通の意思を「妥当に」表現することはできないことを証明しました[^Arrow]。
Ranked choice and approval voting: These two recently popular systems partially address issue 1. In ranked choice systems, participants rank a number of alternatives, and the decision depends on this full list in some way. The simplest examples are "run-off" type systems, where the set of candidates is gradually narrowed and, as this happens, the top choice of each person for the remaining candidates becomes their new vote. In approval voting, voters may choose as many options as they wish to "approve" and the most approved option is selected. Both methods clearly have a ⿻ character both literally in allowing multiple votes and spiritually in allowing both greater consensus and greater diversity of parties by avoiding the Duverger "spoiler effect". However, economics Nobel Laureate Kenneth Arrow famously proved in his "Impossibility Theorem" that no system with such simple inputs can generally achieve a "reasonable" representation of the common will.[^Arrow]
加重投票：投票者の平等が明らかに不適切な状況では、加重投票スキームが使用されます。一般的な例としては、企業統治における「1株1票」、連邦および連邦組織における人口規模に基づく投票（例：欧州連合または国連）、および権力尺度（例：GDP）に基づく投票などがあります。ただし、これらの重みは多くの場合、大きな議論の的となり、それ自体のパラドックス、たとえば、誰かが会社の51％を購入して資産を略奪し、残りの49％を収奪できる「51％攻撃」（「トンネリング」とも呼ばれる）につながります[^Tunneling]。
Weighted voting: In contexts where equality of voters is obviously inappropriate, weighted voting schemes are used. Common examples are "one-share-one-vote" in corporate governance, voting based on population size in federal and confederal bodies (e.g. the European Union or United Nations) and voting based on measures of power (e.g. GDP) in contexts where it is thought important to respect power differences. These weights are, however, often the subject of significant dispute and lead to paradoxes of their own, such as the "51% attack" (also known as "tunneling") where someone can buy 51% of a corporation and loot its assets, expropriating the remaining 49%.[^Tunneling]
連邦制、比例代表制、協調的代表制：上記で説明したように、投票システムは通常正式には「一元主義的」ですが、これによって生じる多数の暴政に対処しようとする重要な例があります。連邦制、協調的、機能的なシステムでは、地理、宗教、民族、または専門グループなどのサブユニットは、単なる人口よりも高い地位を持ち、通常、より大きなグループによる抑圧を回避することを目的とした何らかの特別なまたは人口に不均衡な重みが与えられます。したがって、これらのシステムはさまざまな方法で⿻の要素を組み込んでいますが、その設計は通常、雑多で硬直しており、もはや関連する社会問題を追跡していない可能性のある、または既存の不平等を正式に認識することでそれらを強化する可能性のある、歴史的な抑圧の可能性の線に基づいています。したがって、それらはますます人気がなくなっています[^Pluralist]。より柔軟なのは、「比例代表制」のシステムであり、ある機関の代表者は、彼らが受け取る票に比例して選ばれ、より大きなバランスを実現しますが、多くの場合、少なくとも部分的には、多数派の緊張を代表機関の連立政権形成の決定に「先送り」しています。
Federal, proportional and consociational representation: While voting systems are, as we have discussed above, usually formally "monistic", there are important examples of trying to address the tyranny of the majority this can create. In federal, consociational and functional systems, sub-units, such as geographies, religions, ethnic or professional groups, have a status beyond simply their population and usually receive some kind of special or population-disproportionate weight intended to avoid oppression by larger groups. While these systems thus in various ways incorporate ⿻ elements, their design is typically haphazard and rigid, based on historical lines of potential oppression that may no longer track the relevant social issues or can entrench existing divides by formally recognizing them; they thus have become increasingly unpopular.[^Pluralist] More flexible are systems of "proportional representation", where representatives in some body are chosen in proportion to the votes they receive, helping achieve greater balance, though often at least partly "kicking the can" of majoritarian tensions down the road to the decisions of the representative body's coalition formation.
[^Arrow]: Kenneth J. Arrow, Social Choice and Individual Values (New York, John Wiley & Sons, 1951). See also Kenneth O. May, "A Set of Independent Necessary and Sufficient Conditions for Simple Majority Decision" 20, no. 4 (1952): 680-684, Allan Gibbard,"Manipulation of Voting Schemes: A General Result", Econometrica 41, no. 4 (1973): 587-601 and Mark A. Sattherthwaite, "Strategy-Proofness and Arrow's Conditions: Existence and Correspondence Theorems for Voting Procedures and Social Welfare Functions", Journal of Economic Theory 10, no. 2 (1975): 187-217. [^Tunneling]: Simon Johnson, Rafael La Porta, Florencio Lopez-de-Silanes and Andrei Shleifer, "Tunneling", American Economic Review 90, no. 2 (2000): 22-27. [^Pluralist]: For a lengthier discussion see E. Glen Weyl, "Why I am a Pluralist" RadicalxChange Blog, February 10, 2022 at https://www.radicalxchange.org/media/blog/why-i-am-a-pluralist/.
[^Arrow]: ケネス・J・アロー、『社会選択と個人価値』(ニューヨーク、ジョン・ワイリー＆サンズ、1951年)。ケネス・O・メイ、「単純多数決のための独立した必要十分条件の集合」、Econometrica 20巻4号(1952年):680-684、アラン・ギバード、「投票スキームの操作：一般的な結果」、Econometrica 41巻4号(1973年):587-601、マーク・A・サザーウェイト、「戦略的証明とアローの条件：投票手順と社会福祉関数の存在と対応定理」、Journal of Economic Theory 10巻2号(1975年):187-217も参照のこと。[^Tunneling]: サイモン・ジョンソン、ラファエル・ラポルタ、フローレンシオ・ロペス=デ=シラネス、アンドレイ・シュライファー、「タネリング」、American Economic Review 90巻2号(2000年):22-27。[^Pluralist]: より詳細な議論については、E・グレン・ウェイル、「なぜ私が多元主義者であるか」、RadicalxChangeブログ、2022年2月10日、https://www.radicalxchange.org/media/blog/why-i-am-a-pluralist/を参照のこと。
Thus, while voting is a canonical democratic technology, it is also one riddled with paradoxes, rigidity and widely recognized unsolved problems. A new generation of approaches has recently tried to improve more dramatically on what is possible.
このように、投票は典型的な民主主義技術である一方、パラドックス、硬直性、そして広く認識されている未解決の問題に満ちたものでもあります。最近になって、従来の可能性を劇的に改善しようとする新しいアプローチが試みられています。
While the above problems seem diverse, they boil down to two questions: how to appropriately represent degrees and weights of interests and how to make representation flexible and adaptive. As Nobel Laureate Amartya Sen famously observed, problems with Arrow's Theorem vanish once strength and weight of preference is accounted for, and evidently weighted voting is all about such issues.[^Sen] Representation of subgroups is challenging as there are strong ⿻ reasons for doing it, yet many ways of achieving it seem insufficient or overly rigid and prescriptive. These strike at the core of the problem with the extreme simplicity of votes: they carry very limited information about voters' thoughts and preferences.
上記の課題は多様に見えるが、本質的には2つの問い、すなわち関心の度合いと重みを適切にどのように表現するか、そして表現を柔軟かつ適応的にどのようにするか、に集約される。ノーベル賞受賞者であるアマルティア・センが有名な言葉で述べたように、アローの不可能性定理の問題は、選好の強さと重みを考慮すれば消滅し、明らかに加重投票はそのような問題に関するものである。[^Sen] サブグループの代表は、それを行うための強力な⿻理由がある一方で、それを達成するための多くの方法が不十分であるか、過度に硬直的で規定的なため、困難である。これらは、投票の極端な単純さ、つまり有権者の考えや選好に関する情報が非常に限られているという問題の核心を突いている。
Two recent developments have offered exciting, though incomplete, approaches to addressing these problems. We highlighted the first at the start of the chapter: quadratic voting and other related approaches to incorporating voting weights. Quadratic voting originates with statistician (and, unfortunately, eugenicist) Lionel Penrose, father of the prominent contemporary astrophysicist Roger Penrose. He noted that, when weighing votes, it is natural, but misleading, to give a party with twice the legitimate stake in a decision twice the votes. The reason is that this will typically give them more than twice as much power. Uncoordinated voters on average cancel one another out and thus the total influence of 10,000 completely independent voters is much smaller than the influence of one person with 10,000 votes.[^Penrose]
最近の2つの進展により、これらの問題に対処するための刺激的だが不完全なアプローチが提示されている。本章の冒頭で、最初のもの、すなわち2次投票および投票の重み付けを組み込む関連アプローチを取り上げた。2次投票は、統計学者（そして残念なことに優生学者でもある）ライオネル・ペンローズ、著名な現代の天体物理学者ロジャー・ペンローズの父によって考案された。彼は、投票の重み付けにおいて、決定において正当な利害関係の2倍を持つ政党に2倍の投票を与えることは自然だが、誤解を招く可能性があると指摘した。その理由は、これにより通常、2倍以上の力が与えられることにある。非協調的な投票者は平均して互いに相殺し合うため、完全に独立した1万人の投票者の総影響力は、1万票を持つ1人の人の影響力よりもはるかに小さい。[^Penrose]
[^Penrose]: L. S. Penrose, "The Elementary Statistics of Majority Voting", Journal of the Royal Statistical Society 109, no. 1 (1946): 53-57.
[^Penrose]: L. S. Penrose, "The Elementary Statistics of Majority Voting", Journal of the Royal Statistical Society 109, no. 1 (1946): 53-57.
A physical analogy, prominently studied simultaneously with Penrose by J.C.R. Licklider (our hero in The Lost Dao above), may be useful to see why.[^Lick] Consider a noisy room where one is trying to have a conversation. It is often the case that the overall decibels of the noise are far greater than the strength of the voice of a conversation partner. Yet it is often still possible to hear what they are saying. Part of this is driven by the human capacity for focus, but another factor is that precisely what makes the background "noise" is that each contributor is far weaker than the (closer) voice one is attending to. Given that the sounds of all this noise are largely unrelated, they tend to cancel out on average and allow the one voice that is just a bit stronger to shine far stronger. Visual signal processing can be similar, where a range of scribbles fade into a gray or brown background, allowing a clear message that is only slightly stronger to stand out against it.
ペンローズがJ.C.R.リックライダー（上記の『失われた道』における我々のヒーロー）と同時に精力的に研究した物理的類推は、その理由を理解するのに役立つ可能性がある。[^Lick] 会話を行おうとしている騒がしい部屋を考えてみよう。全体の音量（デシベル）が会話相手の声の強さよりもはるかに大きいことはよくあることである。それでも、相手が何を言っているかはしばしば聞き取れる。その一部は人間の集中力によるものだが、もう一つの要因は、背景の「ノイズ」がまさにそれであることにある。各寄与者は（より近い）注意を払っている声よりもはるかに弱い。このノイズのすべての音が大きく関連していないことを考えると、それらは平均して相殺され、少しだけ強い1つの声がはるかに強く際立つようになる。視覚信号処理も同様で、一連の落書きは灰色または茶色の背景に溶け込み、わずかに強い明確なメッセージが際立つようになる。
When background signals are completely uncorrelated and there are many of them, there is a simple way to mathematically account for this: a series of uncorrelated signals grows as the square root of their number, while a correlated signal grows in linear proportion to its strength. Thus 10,000 uncorrelated votes will weigh as heavily as only 100 correlated ones. This implies that, to award the holder of stake only proportionately greater power, its voting weight should grow as the square root of its stake, a principle often called "degressive proportionality". This in turn suggests a direction for addressing several challenges above by making a geometric (multiplicative) compromise between the intuitions of weighted and simple voting and by allowing expression of preference strength across issues and votes but taking the square root of the "weight" a voter puts on any issues. The former idea is Penrose's "square-root voting" rule, approximately used in several elements of governance in the European Union across member nations. The later is the QV rule we discussed above and used, for another example, frequently in the Colorado State Legislature to prioritize spending.
背景信号が完全に無相関であり、多くの信号がある場合、これを数学的に説明する簡単な方法がある。無相関信号の系列は、その数の平方根として増加する一方、相関信号は強度に対して線形に比例して増加する。したがって、1万の無相関投票は、わずか100の相関投票と同じ重みを持つ。これは、利害関係者の権限を比例的に大きくする必要がある場合、その投票の重み付けは利害関係の平方根として増加する必要があることを意味する。これはしばしば「逓減比例」と呼ばれる原則である。これは、加重投票と単純投票の直感の間に幾何学的（乗法的）な妥協を行い、問題と投票全体で選好の強さを表現することを可能にする一方、投票者が問題に与える「重み」の平方根を取ることにより、上記のいくつかの課題に対処するための方向性を示唆する。前者の考え方はペンローズの「平方根投票」規則であり、欧州連合の加盟国間におけるガバナンスのいくつかの要素でほぼ使用されている。後者は、上記で議論し、例えばコロラド州議会で支出の優先順位付けに頻繁に使用されているQV規則である。
It is important to note, however, that these clean rules are only optimal when voters are perfectly internally unified and perfectly externally uncorrelated/uncoordinated. ⿻ thinking cautions us against such simplistic models, encouraging us to perceive the social connections across individuals and organizations, though of course accounting for these within a voting system requires identity systems that can record and account for these.
ただし、これらの明確な規則は、投票者が内部的に完全に統一され、外部的に完全に無相関/非協調的な場合にのみ最適であることに注意することが重要である。⿻思考は、そのような単純化されたモデルに対して警告を発し、個人や組織間の社会的つながりを認識することを促す。もちろん、投票システム内でこれらを考慮するには、これらを記録して考慮できるアイデンティティシステムが必要となる。
Another compatible approach that has gained ground in recent years is "liquid democracy"(LD). This idea, which traces back to the path-breaking work of Charles Dodgson (a.k.a. Lewis Carroll, author of the children's classic Alice in Wonderland), who also first posed the question of weighting of votes for people holding multiple votes that helped inspire QV.[^Carroll] LD extends the idea of proportional representation, allowing any voter to delegate their vote(s) to others, who may then re-delegate them, allowing bottom-up, emergent patterns of representation.[^Divicracy] Such systems are increasingly common, especially in corporate and other for-profit (e.g. DAO) governance, as well as in a limited set of political contexts such as Iceland. However, these systems have an unfortunate tendency to concentrate power often excessively, given that delegation often flows to a small number of hands. This tendency has somewhat soured initial enthusiasm.
近年注目を集めているもう一つの適合的なアプローチは「流動民主主義」（LD）である。これは、チャールズ・ドジソン（児童文学の古典『不思議の国のアリス』の著者であるルイス・キャロルとしても知られる）の画期的な研究に端を発するアイデアであり、QVにインスピレーションを与えた複数の投票を持つ人々の投票の重み付けの問題を最初に提起した人物でもある。[^Carroll] LDは比例代表制のアイデアを拡張し、すべての投票者が自分の投票を他人に委任することを可能にし、その後、委任された投票を再委任することで、ボトムアップの代表の新しいパターンが生み出される。[^Divicracy] このようなシステムは、特に企業やその他の営利目的（例：DAO）のガバナンス、そしてアイスランドなどの限られた政治的文脈においてますます一般的になっている。しかし、これらのシステムには、委任が少数の手に集中する傾向があるため、権力がしばしば過度に集中する傾向があり、これは初期の熱意をいくらか冷ましている。
[^Carroll]: Charles L. Dodgson, The Principles of Parliamentary Representation (London, Harrison and Sons, 1884). [^Divicracy]: Dividual democracy a.k.a "divicracy", originated with Ken Suzuki. Unlike LQ, divicracy includes not only delegation of one's vote to others but also splitting one's vote to multiple political issues. Divicracy is a political extension of the concept, "dividual", by the influential 20-century French philosopher, Gilles Deleuze, allowing diverse and potentially contradictory ideas within a person as opposed to the "individual" concept of identity. Suzuki introduced the concept in 2000s and elaborated in his book in 2013. Ken Suzuki, "The Nameraka Society and its Enemies", Keiso Shobo Publishing (2013).
[^Carroll]: Charles L. Dodgson, The Principles of Parliamentary Representation (London, Harrison and Sons, 1884). [^Divicracy]: 分散民主主義、別名「ディビクラシー」は、鈴木賢によって考案された。LQとは異なり、ディビクラシーは、自分の投票を他人に委任するだけでなく、自分の投票を複数の政治問題に分割することも含む。ディビクラシーは、20世紀のフランスの哲学者であるジル・ドゥルーズによる影響力のある概念「ディビデュアル」の政治的拡張であり、アイデンティティの「個人」概念とは対照的に、個人内部の多様な、そして潜在的に矛盾するアイデアを認めている。鈴木は2000年代にこの概念を導入し、2013年の著書で詳しく説明した。鈴木賢、『なめらか社会とその敵』、慶應義塾大学出版会（2013）。
The radical and transformative potential of QV and LD suggest ways that voting systems in the future may be vastly richer than those we are accustomed to. The range of possibilities are nearly endless, but a few promising ones are useful to illustrate this breadth:
QVとLDの急進的で変革的な可能性は、将来の投票システムが、私たちが慣れ親しんでいるものよりもはるかに豊かになる可能性を示唆している。可能性の範囲はほぼ無限であるが、この広さを示すために、いくつかの有望な例を挙げておく。
Correlation discounting and eigenvoting: QV and the Penrose rule apply degressive proportionality (using the the square-root rule) to the voting weights of respectively individuals and/or social groups (like nations). A natural extension would be to allow for a wider diversity of sources of correlation/coordination within and across individuals, as would be true in a general statistical model. In this case, an optimal rule would likely involve partial "correlation discounting" based on the degree of social connection and, perhaps, the identification of underlying "principal" social factors that drive coordination and correlation, as is common in statistical modeling.[^Pluralvote] These underlying independent factors, called "eigenvalues", could then be viewed as the "real" independent voters, to whom degressive proportionality could be applied, a process not dissimilar to how PageRank works. This could create a dynamic, adaptive, optimized version of consociationalism that avoids its rigidity and entrenchment of existing divides.
相関割引と固有投票：QVとペンローズ則は、それぞれ個人および/または社会集団（国家など）の投票の重みに逓減比例（平方根則を使用）を適用する。一般的な統計モデルのように、個人間および個人間の相関/調整のより広範な多様なソースを許容することが自然な拡張であろう。この場合、最適な規則は、社会的なつながりの度合いに基づいた部分的な「相関割引」、そしておそらく、統計的モデリングで一般的であるように、調整と相関を促進する根本的な「主要な」社会的要因の特定を含む可能性が高いであろう。[^Pluralvote] これらの根本的な独立した要因（「固有値」と呼ばれる）は、その後、「真の」独立した投票者と見なすことができ、それに逓減比例を適用することができる。これは、PageRankの動作と似ていない方法ではない。これは、既存の不平等を固定することなく、その硬直性を回避する、動的な、適応的な、最適化された合意形成主義のバージョンを作成できる可能性がある。
Adaptive representation: Another approach to similarly adaptive representation would be a single-member district or federal system, but with boundaries not based (exclusively) on geography but instead current social divides, such as geographic type (urban v. rural), race, or education. Clearly both this and the previous idea rely heavily on a ⿻ identity system to allow these features to be inputs into the voting process.
適応的な表現：同様に適応的な表現へのもう一つのアプローチは、単一選挙区制または連邦制度であるが、その境界は（排他的に）地理ではなく、地理的タイプ（都市部対農村部）、人種、教育など、現在の社会的不平等に基づいている。明らかに、これと前者のアイデアの両方は、これらの特徴を投票プロセスへの入力として許可するために、⿻アイデンティティシステムに大きく依存している。
Predictive voting: Robin Hanson has long advocated combining prediction markets (where people bet on future outcomes) with voting. While the "Futarchy" proposal he has advanced focuses on a cleaner separation between these two elements, in the governance of this book described above we use such a mixture, with participants being able to simultaneously vote and predict the outcome of a decision, being rewarded for a correct decision.[^Futarchy] Such systems may be particularly useful when there is a large range of proposals or options: predictions can help bring attention to proposals deserving attention that voting can then decide on.
[^Futarchy]: Robin Hanson, "Shall we Vote on Values but Bet on Beliefs?", Journal of Political Philosophy 20, no. 2: 151-178.
[^Futarchy]: Robin Hanson, "Shall we Vote on Values but Bet on Beliefs?", Journal of Political Philosophy 20, no. 2: 151-178.
Perhaps the most exciting possibilities are now these could combine infinite diversity, infinitely combining to support the infinite combinations that they help infinite diversity form.
おそらく最もエキサイティングな可能性は、これらが無限の多様性を組み合わせ、それらが無限の多様性を形成するのを助ける無限の組み合わせをサポートするために組み合わせることができるということでしょう。
[^Pluralvote]: Ohlhaver, Weyl and Buterin, op. cit. Joel Miller, E. Glen Weyl and Leon Erichsen, "Beyond Collusion Resistance: Leveraging Social Information for Plural Funding and Voting" (2023) at https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=4311507. [^Gilman]: Nils Gilman and Ben Cerveny, "Tomorrow's Democracy is Open Source", Noema September 12, 2023 at https://www.noemamag.com/tomorrows-democracy-is-open-source/.
[^Pluralvote]: Ohlhaver, Weyl and Buterin, op. cit. Joel Miller, E. Glen Weyl and Leon Erichsen, "Beyond Collusion Resistance: Leveraging Social Information for Plural Funding and Voting" (2023) at https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=4311507. [^Gilman]: Nils Gilman and Ben Cerveny, "Tomorrow's Democracy is Open Source", Noema September 12, 2023 at https://www.noemamag.com/tomorrows-democracy-is-open-source/.
One natural concern, however, about even these highly flexible and adaptive approaches to reach a sense of compromise is that the compromise itself throws the baby of diversity out with the bathwater of conflict. Yet one of the most interesting properties of systems like eigenvoting or sophisticated forms of liquid democracy is the new kinds of coalitions and representations they might help form. If one-person-one-vote rules originated from the attempt to avoid conflict by giving the side with greater support a non-violent way to take power, these systems help diffuse conflict based on a more sophisticated theory: that it arises from the consistent reinforcement of existing social divisions by allowing the same groups to consistently form majorities and minorities. By discounting support from previously affiliated groups, they avoid reinforcing existing conflicts, while creating new ones that cut across these lines, hopefully thereby generating nearly as much diversity as they compromise over, but in directions that avoid entrenching persistent divides.
しかし、たとえこれらの非常に柔軟で適応力のある妥協に至るアプローチであっても、妥協自体が、多様性という赤子を紛争という風呂水と一緒に捨ててしまうという当然の懸念があります。それでも、固有ベクトル投票や洗練された流動的民主主義のようなシステムの最も興味深い特性の1つは、それらが形成するのに役立つ可能性のある新しい種類の連合と表現です。一人一票のルールが、より多くの支持を得ている側に非暴力的な方法で権力を掌握させることで紛争を回避しようとする試みから生まれたのであれば、これらのシステムは、より洗練された理論に基づいて紛争を解消するのに役立ちます。それは、同じグループが常に多数派と少数派を形成することを許すことによって、既存の社会的分裂を常に強化することから生じるという理論です。以前から提携していたグループからの支持を無視することで、既存の紛争の強化を避けながら、これらの線を横切る新しい紛争を生み出し、それによって妥協するほど多くの多様性を生成しますが、永続的な分断を固定することを避ける方向で生成します。
Yet despite these strengths, even in its richest form, voting expresses and determines preferences about decisions already posed by other social processes. Some combination of the methods above can completely transform how we understand voting, leaving today's approaches as far behind as the computer left the abacus. Yet it would fundamentally undermine the richness of our humanity to allow this potential to fool us into believing they can substitute for the need for the richer communication and codesign we have described in previous chapters. Only in the context of the creative collaborations, deliberations, imaginations, and administrative systems we have sketched can collective decisions be meaningful.
しかし、これらの強みにもかかわらず、最も豊かな形であっても、投票は、他の社会プロセスによってすでに提示されている決定に関する選好を表現し、決定します。上記のいくつかの方法を組み合わせることで、投票の理解を完全に変革し、今日のアプローチを、コンピューターがそろばんをはるかに凌駕したように、はるかに時代遅れなものにすることができます。しかし、この可能性に騙されて、私たちが前の章で説明した、より豊かなコミュニケーションと共同設計の必要性を代替できるという思い込みを持つことは、私たちの人間の豊かさを根本的に損なうでしょう。私たちが概説してきた創造的な協働、審議、想像力、および管理システムの文脈においてのみ、集団的決定は意味を持つことができるのです。
Nor is it likely that, anytime in the near future, voting systems will stretch greatly beyond the national boundaries that currently contain them. The demands of ⿻ identity systems supporting some of the above suggest that while voting in new transnational configurations is imaginable, systems of voting are unlikely any time soon to truly reach global legitimacy. To truly reach that scope of diversity, we have to turn to the re-imagining of the thinnest of all the substrates for collaboration: market economies.
近い将来、投票システムが現在の範囲を超えて大きく拡大する可能性も低いでしょう。上記のいくつかをサポートする⿻アイデンティティシステムの要求は、新しい超国家的構成における投票は想像できるものの、投票システムが真にグローバルな正当性を得ることは、近い将来ありそうもないことを示唆しています。真にその規模の多様性に到達するには、協働のための最も薄い基盤の1つである市場経済の再考に目を向けなければなりません。
[^Sen]: Amartya Sen, Collective Choice and Social Welfare, (Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press, 1970). [^Lick]: J. C. R. Licklider, "The Influence of Interaural Phase Relations upon the Masking of Speech by White Noise", Journal of the Acoustic Society of America 20, no. 2 (1948): 150-159. Thus, deeply ironically, Lick may be seen as one of the fathers of QV as well.
[^Sen]: アマルティア・セン、『集団的選択と社会福祉』（マサチューセッツ州ケンブリッジ：ハーバード大学出版局、1970年）。[^Lick]: J・C・R・リックライダー、「Interaural Phase RelationsがWhite NoiseによるSpeechのMaskingに及ぼす影響」、アメリカ音響学会誌20巻2号（1948年）：150-159頁。このように、皮肉なことに、リックはQVの父の一人として見なされるかもしれません。
[^Arrow]: ケネス・J・アロー、『社会選択と個人の価値観』（ニューヨーク、ジョン・ワイリー・アンド・サンズ、1951）。ケネス・O・メイ、「単純多数決のための独立した必要十分条件の集合」、20巻、4号（1952）：680-684、アラン・ギバード、「投票スキームの操作：一般的な結果」、計量経済学41巻、4号（1973）：587-601、マーク・A・サザーウェイト、「戦略耐性とアローの条件：投票手順と社会福祉関数の存在と対応定理」、経済理論ジャーナル10巻、2号（1975）：187-217も参照してください。[^Tunneling]: サイモン・ジョンソン、ラファエル・ラポルタ、フローレンシオ・ロペス・デ・シラネス、アンドレイ・シュライファー、「トンネリング」、アメリカ経済レビュー90巻、2号（2000）：22-27。[^Pluralist]: 詳細な議論については、E・グレン・ウェイル、「なぜ私が多元主義者なのか」RadicalxChangeブログ、2022年2月10日、https://www.radicalxchange.org/media/blog/why-i-am-a-pluralist/を参照してください。
予測投票：ロビン・ハンソンは長い間、予測市場（人々が将来の結果に賭ける場所）と投票を組み合わせることを提唱してきた。彼が提唱している「フュートクラシー」の提案は、これらの2つの要素のより明確な分離に焦点を当てているが、上記で説明されている本書のガバナンスでは、参加者が同時に投票し、決定の結果を予測し、正しい決定に対して報酬を得ることができるような混合を使用している。[^Futarchy] このようなシステムは、提案や選択肢が多岐にわたる場合に特に役立つ可能性がある。予測は、投票で決定できる注目に値する提案に注目を集めるのに役立つ可能性がある。
Quadratic liquid democracy: As noted above, a natural way to avoid the power concentrations that liquid democracy can give rise to is the use of degressive proportionality. RadicalxChange, a non-profit advancing ⿻, has implemented a related system for its internal decision-making.
2次流動民主主義：上記のように、流動民主主義が生じさせる可能性のある権力集中を回避する自然な方法は、逓減比例の使用である。⿻を進めている非営利団体であるRadicalxChangeは、その内部意思決定のために関連システムを実装している。
Assisted real-time voting: Another commonly discussed idea is that voting could be made far more frequent and granular if digital assistants could learn to model voters' perspectives and preferences and vote on their behalf and subject to their review/auditing.[^Gilman]
アシストリアルタイム投票：一般的に議論されているもう一つのアイデアは、デジタルアシスタントが投票者の視点と選好をモデル化し、彼らの代わりに投票し、彼らのレビュー/監査を受けることで、投票をはるかに頻繁かつ詳細に行うことができるかもしれないというものである。[^Gilman]